非分歧表示:在数论与表示论(尤其是局部域、\(p\)-进群与朗兰兹纲领)中,指一种“在某个素点/局部处不出现分歧”的表示。直观上,它在对应的惯性群(inertia group)上是“平凡”的,或等价地说具有“良好”的局部性质(常与存在非零的最大紧子群不变向量相关,视具体语境而定)。
(该术语在不同分支里有等价但表述略不同的定义。)
/ˌʌnˈræmɪfaɪd ˌrɛprɪzɛnˈteɪʃən/
An unramified representation is often easier to classify.
非分歧表示通常更容易分类。
In the local Langlands correspondence, unramified representations correspond to semisimple conjugacy classes via Satake parameters.
在局部朗兰兹对应中,非分歧表示常通过 Satake 参数与半单共轭类对应起来。
unramified 由前缀 un-(“不、非”)+ ramified(“分歧的”)构成;ramify 源自拉丁语 ramus(“树枝”),引申为“分叉、分支”,在代数数论中用来描述素理想在扩张中“分裂并出现复杂分支结构”的现象。
representation 源自拉丁语 repraesentare(“呈现、再现”),在数学中专指把群(或代数结构)的元素“表示”为线性变换/矩阵的方式。